Inhalt
- TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
- Elastizitätsmodul
- Spannungsgleichung
- Die 0,2-Prozent-Versatzregel
- Von-Mises-Kriterien
Um Probleme im Zusammenhang mit Fließspannungen zu bewältigen, verlassen sich Ingenieure und Wissenschaftler auf eine Vielzahl von Formeln, die sich mit dem mechanischen Verhalten von Materialien befassen. Die höchste Beanspruchung, egal ob es sich um Zug-, Druck-, Scher- oder Biegebeanspruchung handelt, ist die höchste Beanspruchung, die ein Material aushalten kann. Fließspannung ist der Spannungswert, bei dem eine plastische Verformung auftritt. Ein genauer Wert für die Streckgrenze kann schwierig zu bestimmen sein.
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Für die Streckgrenze gelten verschiedene Formeln, einschließlich des Youngs-Moduls, der Spannungsgleichung, der 0,2-Prozent-Offset-Regel und der von-Mises-Kriterien.
Elastizitätsmodul
Der Youngs-Modul ist die Steigung des elastischen Teils der Spannungs-Dehnungs-Kurve für das zu analysierende Material. Ingenieure entwickeln Spannungs-Dehnungs-Kurven, indem sie wiederholte Tests an Materialproben durchführen und die Daten zusammenstellen. Das Berechnen des Youngs-Moduls (E) ist so einfach wie das Ablesen eines Spannungs- und Dehnungswerts aus einem Diagramm und das Teilen der Spannung durch die Dehnung.
Spannungsgleichung
Die Spannung (Sigma) hängt mit der Dehnung (Epsilon) durch die Gleichung zusammen: Sigma = E x Epsilon.
Diese Beziehung gilt nur in Regionen, in denen das Hookes-Gesetz gilt. Das Hookes-Gesetz besagt, dass in einem elastischen Material eine Rückstellkraft vorhanden ist, die proportional zu dem Abstand ist, um den das Material gedehnt wurde. Da Fließspannung der Punkt ist, an dem plastische Verformungen auftreten, markiert sie das Ende des elastischen Bereichs. Verwenden Sie diese Gleichung, um einen Fließspannungswert zu schätzen.
Die 0,2-Prozent-Versatzregel
Die gebräuchlichste technische Näherung für Fließspannung ist die 0,2-Prozent-Offset-Regel. Um diese Regel anzuwenden, nehmen Sie an, dass die Streckgrenze 0,2 Prozent beträgt, und multiplizieren Sie sie mit dem Youngs-Modul für Ihr Material: Sigma = 0,002 x E.
Um diese Annäherung von anderen Berechnungen zu unterscheiden, bezeichnen Ingenieure dies manchmal als "Offset-Fließspannung".
Von-Mises-Kriterien
Die Versatzmethode gilt für Spannungen, die entlang einer einzelnen Achse auftreten. Einige Anwendungen erfordern jedoch eine Formel, die zwei Achsen verarbeiten kann. Verwenden Sie für diese Probleme die von Mises-Kriterien (Sigma1 - Sigma2) ^ 2 + Sigma1 ^ 2 + Sigma2 ^ 2 = 2 x Sigma (y) ^ 2, wobei Sigma1 = x-Richtung max. Schubspannung, Sigma2 = y-Richtung max Schubspannung und Sigma (y) = Fließspannung.