Inhalt
- Beispiele für rationale Exponenten
- Beispiele für radikale Ausdrücke
- Beispiele aus der Praxis für rationale Exponenten
- Beispiele aus der Praxis für radikale Ausdrücke
Haben Sie sich jemals gefragt, wo und wann Sie Ihre Schulmathematikfähigkeiten im wirklichen Leben einsetzen würden? Ein rationaler Exponent ist ein Exponent in Form eines Bruchs. Jeder Ausdruck, der die Quadratwurzel einer Zahl enthält, ist ein radikaler Ausdruck. Beide haben reale Anwendungen in Bereichen wie Architektur, Zimmerei und Mauerwerk. Radikale Ausdrücke werden in der Finanzbranche verwendet, um Formeln für Abschreibungen, Inflation und Zinsen zu berechnen. Elektroingenieure verwenden auch radikale Ausdrücke für Messungen und Berechnungen. Biologen vergleichen Tieroberflächen mit Radikalexponenten für Größenvergleiche in der wissenschaftlichen Forschung.
Beispiele für rationale Exponenten
In einem rationalen Exponenten ist der Nenner oder die untere Zahl die Wurzel. Während der Zähler oder die obere Zahl der neue Exponent ist. In den folgenden Beispielen zeigt das Möhrensymbol an, dass die rechte Hälfte der Exponent der linken ist. Zum Beispiel:
x ^ (1/2) = √x (Quadratwurzel von X)
x ^ (1/3) = 3√x (Kubikwurzel von X)
Beispiele für radikale Ausdrücke
Ein radikaler Ausdruck ist ein Ausdruck oder eine Gleichung, die eine Quadratwurzel enthält. Das Quadratwurzelsymbol zeigt an, dass die Zahl innen ein Radikal ist. Die Zahl innerhalb dieser Quadratwurzel wird als Radikand bezeichnet. Variable Zahlen können auch radikale Ausdrücke sein. Zum Beispiel:
√x + y
√16
12 + √x
√3 * x²
Beispiele aus der Praxis für rationale Exponenten
Die Finanzindustrie verwendet rationale Exponenten, um Zinsen, Wertminderungen und Inflation in Bereichen wie dem Kauf von Eigenheimen zu berechnen.
Um beispielsweise die Inflation eines Eigenheims zu berechnen, dessen Wert über einen Zeitraum von n Jahren von p1 auf p2 steigt, beträgt die jährliche Inflationsrate (ausgedrückt als Dezimalzahl) i = (p2 / p1) ^ (1 / n) -1.
Zur Berechnung des Zinseszinses lautet die Formel F = P (1 + i) ^ n, wobei F der zukünftige Wert und P der gegenwärtige Wert ist, i der Zinssatz und n die Anzahl der Jahre ist. Wenn Sie den Zinseszins für 18 Monate mit 5 Prozent auf 1.000 US-Dollar berechnen möchten, lautet die Formel F = 1000 (1 + .05) ^ (3/2).
Beispiele aus der Praxis für radikale Ausdrücke
Radikale Ausdrücke sind allgemeine Geometrie und Trigonometrie, insbesondere bei der Berechnung von Dreiecken. In den Bereichen Zimmerei und Mauerwerk spielen Dreiecke oft eine Rolle bei der Planung oder beim Bau von Gebäuden, bei denen Winkelmessungen erforderlich sind.
Das Seitenverhältnis eines Dreiecks mit einem rechten Winkel von 30 ° - 60 ° - 90 ° beträgt 1: 2: √3, und das Seitenverhältnis eines Dreiecks mit einem rechten Winkel von 45 ° - 45 ° - 90 ° beträgt 1: 1: √2 .
In der Elektrotechnik hängt die Verwendung radikaler Ausdrücke davon ab, wie viel Strom durch Stromkreise fließt. Eine der einfachsten Formeln in der Elektrotechnik ist für die Spannung V = √PR, wobei P die Leistung in Watt und R der Widerstand bei der Messung von Ohm ist.