Statistiker vergleichen häufig zwei oder mehr Gruppen, wenn sie Forschungen durchführen. Die Anzahl der Einzelpersonen in jeder Gruppe kann entweder aus Gründen des Teilnehmerabbruchs oder der Finanzierung variieren. Um diese Abweichung auszugleichen, wird eine spezielle Art von Standardfehlern verwendet, bei der eine Gruppe von Teilnehmern mehr Gewicht zur Standardabweichung beiträgt als eine andere. Dies wird als gepoolter Standardfehler bezeichnet.
Führen Sie ein Experiment durch und notieren Sie die Stichprobengrößen und Standardabweichungen jeder Gruppe. Wenn Sie sich beispielsweise für den gepoolten Standardfehler der täglichen Kalorienaufnahme von Lehrern im Vergleich zu Schulkindern interessieren, würden Sie die Stichprobengröße von 30 Lehrern (n1 = 30) und 65 Schülern (n2 = 65) und ihre jeweiligen Standardabweichungen aufzeichnen (Sagen wir s1 = 120 und s2 = 45).
Berechnen Sie die gepoolte Standardabweichung, dargestellt durch Sp. Ermitteln Sie zunächst den Zähler von Sp²: (n1 - 1) x (s1) ² + (n2 - 1) x (s2) ². In unserem Beispiel hätten Sie (30 - 1) x (120) ² + (65 - 1) x (45) ² = 547.200. Dann finden Sie den Nenner: (n1 + n2 - 2). In diesem Fall wäre der Nenner 30 + 65 - 2 = 93. Wenn also Sp² = Zähler / Nenner = 547.200 / 93? 5.884, dann Sp = sqrt (Sp²) = sqrt (5.884)? 76,7.
Berechnen Sie den gepoolten Standardfehler, der Sp x sqrt (1 / n1 + 1 / n2) ist. In unserem Beispiel würden Sie SEp = (76.7) x sqrt (1/30 + 1/65) erhalten? 16.9. Der Grund, warum Sie diese längeren Berechnungen verwenden, ist, dass die Standardabweichung stärker durch das höhere Gewicht der Schüler beeinflusst wird und dass wir ungleiche Stichprobengrößen haben. In diesem Fall müssen Sie Ihre Daten „bündeln“, um genauere Ergebnisse zu erzielen.