Inhalt
Der Korrelationskoeffizient oder r fällt immer zwischen -1 und 1 und bewertet die lineare Beziehung zwischen zwei Sätzen von Datenpunkten wie x und y. Sie können den Korrelationskoeffizienten berechnen, indem Sie die probenkorrigierte Summe oder S der Quadrate für (x mal y) durch die Quadratwurzel der probenkorrigierten Summe von x2 mal y2 dividieren. In Gleichungsform bedeutet dies: Sxy /.
Berechnung der Probe korrigierten Summe
Sie leiten S ab, indem Sie die Summe Ihrer Datenpunkte quadrieren, durch die Anzahl der Gesamtdatenpunkte dividieren und diesen Wert von der Summe der quadrierten Datenpunkte subtrahieren. Beispielsweise würden Sie bei einer Menge von x Datenpunkten: 3, 5, 7 und 9 den Sxx-Wert berechnen, indem Sie zuerst jeden Punkt quadrieren und dann diese Quadrate addieren, was zu 164 führt. Subtrahieren Sie dann den Quadratwert von diesem Wert Summe dieser Datenpunkte geteilt durch die Anzahl der Datenpunkte oder (24 * 24) / 4, was 144 entspricht. Dies ergibt Sxx = 20. Bei einer Menge von y Datenpunkten: 2, 4, 6 und 10, Sie Gehen Sie auf die gleiche Weise vor, um Syy = 156 (entspricht 35) und Sxy = 158 (entspricht 26) zu berechnen.
Berechnung des endgültigen Korrelationskoeffizienten
Sie können dann die festgelegten Werte für Sxx, Syy und Sxy in die Gleichung Sxy / einfügen. Unter Verwendung der obigen Werte ergibt dies 26 /, was 0,983 entspricht. Da dieser Wert sehr nahe bei 1 liegt, deutet dies auf eine starke lineare Beziehung zwischen diesen beiden Datensätzen hin.