Inhalt
- TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
- Was ist Hamming Abstand?
- So berechnen Sie die Hamming-Distanz
- Warum ist Hamming Entfernung nützlich?
Heutzutage beinhaltet fast jeder Aspekt des modernen Lebens die Übertragung digitaler Informationen, entweder zwischen einzelnen Personen oder zwischen einzelnen Servern oder Systemen. Wenn Sie Ihre Bankkonten online verwalten, Ihre Social-Media-Seiten aktualisieren oder sogar eine DVD mit einem an Ihr Fernsehgerät angeschlossenen DVD-Player abspielen, werden Informationen digital von einem Ort zum anderen übertragen, entweder über ein Kabel oder über ein Funksignal. Damit diese Informationen von einem Ort zu einem anderen übertragen werden können, müssen sie über einen Computercode übertragen werden. In dieser "Sprache" bewegen sich Informationen über eine Kombination von Einsen und Nullen, die als Binärcode bezeichnet wird. Ein Fehler im Binärcode, der von einem System zu einem anderen wechselt, kann dazu führen, dass Informationen nicht ordnungsgemäß übertragen werden, was für den Computerbenutzer viele Probleme verursachen kann. Die Hamming-Distanz ist eine Methode, um zu verstehen, wie sich Codes unterscheiden. Damit können dann Fehler korrigiert werden.
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Die Hamming-Distanz bezieht sich auf die Anzahl der Punkte, an denen sich zwei Zeilen des Binärcodes unterscheiden. Diese wird einfach durch Addition der Anzahl der Punkte bestimmt, an denen sich zwei Zeilen des Codes unterscheiden. Beispielsweise beträgt der Abstand zwischen den beiden Codewörtern 10101010 und 01011010 vier: Während dies ohne con nicht viel bedeutet, kann dies bedeuten, dass an vier Stellen Fehler im Code dazu geführt haben, dass eine Audiodatei nicht richtig abgespielt werden kann und die visuellen Elemente auf einem Fernsehbildschirm wird falsch angezeigt oder eine wichtige Computerfunktion wurde falsch interpretiert.
Was ist Hamming Abstand?
Die Hamming-Distanz zweier gegebener Codezeilen ist die Anzahl der Punkte, an denen sich die Binärcodewerte der Zeilen unterscheiden (vorausgesetzt, die beiden Codezeilen sind gleich lang). Dies kann beim ersten Durchgang etwas verwirrend sein. Betrachten Sie daher das folgende einfache Beispiel: Ein Wort wird von Telefon A an Telefon B gesendet. In Binärcode übersetzt lautet die Codezeile für Telefon A "101". und auf Telefon B lautet die Codezeile "010". Vergleicht man diese Linien, so erkennt man, dass sich an jedem der drei Punkte unterschiedliche Symbole befinden. Dies kann ein Zeichen dafür sein, dass das nicht richtig gesendet wurde.
So berechnen Sie die Hamming-Distanz
In einfachen Szenarien ist die Berechnung der Hamming-Distanz einfach, wobei zu beachten ist, dass die Hamming-Distanz nur für Linien gleicher Länge berechnet werden kann. Sie addieren einfach die Anzahl der Punkte, an denen die Linien unterschiedliche Werte haben. Im obigen Beispiel wäre der Hamming-Abstand drei, da die Linien an drei Stellen unterschiedliche Werte haben. Dieser Vergleich wird jedoch umso zeitaufwändiger, je länger die Binärcodezeile ist. Betrachten Sie ein etwas längeres Beispiel mit zwei Codezeilen: 100110 und 110011. Diese Codezeilen enthalten beide sechs Informationspunkte. Die Werte unterscheiden sich in drei dieser Punkte, sodass der Hamming-Abstand zwischen diesen beiden Linien ebenfalls drei beträgt. Das Berechnen der Hamming-Distanz mit einem größeren Datensatz wird komplizierter und erfordert die Verwendung komplexer Gleichungen und Funktionen wie d = min {d (x, y): x, y∈C, x ≠ y}.
Warum ist Hamming Entfernung nützlich?
Aus Gründen der Unvereinbarkeit kann die Hamming-Distanz willkürlich erscheinen. Es ist jedoch ein wichtiges Maß für Codierer. Hamming Distance kann Codierern helfen, Code zu schreiben, der Fehler erkennt und diese Fehler sogar selbst korrigiert. Es kann auch Menschen helfen, zu verstehen, wie fehleranfällig ein Code ist. Hamming distance ist nach Richard Wesley Hamming benannt, der die Messung Ende der 1940er Jahre entwickelte, als er bei Bell Telephone Laboratories arbeitete. Obwohl Hamming das Feiern der Innovation heruntergespielt hat, wurde es von der Technologiebranche zur Kenntnis genommen und bei der Fehlerbehebung von Code mit großer Wirkung eingesetzt. Fast 50 Jahre, nachdem Hamming die Messung entdeckt hatte, wurde er 1996 von der deutschen Eduard Rheim-Stiftung mit dem Eduard Rheim-Preis für technologische Leistungen ausgezeichnet. Außerdem vergibt die IEEE, eine große Berufsorganisation im Technologiesektor, den jährlichen Richard W. Hamming-Medaille zu seinen Ehren.