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Wenn Sie zum ersten Mal mit der Flächenberechnung beginnen, erhalten Sie einfache Formen mit klar definierten Formeln zum Ermitteln der Fläche: Kreise, Dreiecke, Quadrate und Rechtecke zum Beispiel. Aber was passiert, wenn Sie mit einer Form konfrontiert werden, die nicht einfach in diese Kategorien passt? Bis Sie in die schöne neue Welt der Kalkülintegrale eintreten, können Sie den Bereich unregelmäßiger Formen am besten durch Unterteilen in Formen finden, mit denen Sie bereits vertraut sind.
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Der einfachste Weg, die Fläche einer unregelmäßigen Form zu berechnen, besteht darin, sie in vertraute Formen zu unterteilen, die Fläche der vertrauten Formen zu berechnen und diese Flächenberechnungen zu summieren, um die Fläche der unregelmäßigen Form zu erhalten, aus der sie bestehen.
Sammeln Sie die Flächenformeln für Formen, mit denen Sie bereits vertraut sind. Die gebräuchlichsten Formen und ihre Formeln umfassen:
Fläche eines Quadrats oder Rechtecks = l × w (wo l ist Länge und w ist die Breite)
Fläche eines Dreiecks = 1/2 (b × h) (wo b ist die Basis der Dreiecke und h ist seine vertikale Höhe)
Fläche eines Parallelogramms = b × h (wo b ist die Parallelogrammbasis und h ist seine vertikale Höhe)
Kreisfläche = π_r_2 (wo r ist der Radius des Kreises)
Verwenden Sie Ihre Vorstellungskraft, um die unregelmäßige Form, die Sie haben, in vertrautere Formen zu unterteilen. Manchmal zeichnen Sie die Form heraus und fügen dann Linien für die Unterteilungen hinzu, um sie zu visualisieren und die entsprechenden Maße für jede Dimension zu verfolgen. Stellen Sie sich zum Beispiel vor, Sie müssten den Bereich einer fünfseitigen Form finden, der kein Sechseck ist, sondern drei senkrechte Seiten gegenüber dem "Punkt" hat. Mit ein wenig Überlegung können Sie dies in ein Rechteck unterteilen, das gegen ein Dreieck stößt, wobei das Dreieck den "Punkt" der Form bildet.
Beziehen Sie sich auf Ihre Flächenformeln für die Abmessungen, die Sie benötigen, um die Fläche jeder unterteilten Form zu berechnen. In diesem Fall benötigen Sie die Basis und die vertikale Höhe des Dreiecks sowie die Länge und Breite (oder zwei benachbarte Seiten) des Rechtecks. Wenn Sie in der Schule ein mathematisches Problem haben, erhalten Sie wahrscheinlich mindestens einige dieser Messungen und müssen möglicherweise eine grundlegende Algebra oder Geometrie verwenden, um fehlende Messungen zu finden. Wenn Sie in der realen Welt arbeiten, können Sie möglicherweise einige der Dimensionen durch physikalisches Messen ausfüllen.
Füllen Sie die Abmessungen für jede unterteilte Form in die Flächenformel. Wenn das Dreieck beispielsweise eine Basis von 6 Zoll und eine vertikale Höhe von 3 Zoll hat, lautet die Flächenformel:
1/2(b × h) = 1/2 (6 in × 3 in) = 1/2 (18 in2) = 9 in2
Wenn das Rechteck eine Länge von 6 Zoll (dies ist auch die Seite, die die Basis des Dreiecks bildet) und eine Höhe von 4 Zoll hat, lautet seine Flächenformel:
l × w = 6 Zoll × 4 Zoll = 24 Zoll2
Tipps
Fügen Sie die Bereiche der unterteilten Formen hinzu. Die Summe ist die Fläche der unregelmäßigen Form, mit der Sie begonnen haben. Um dieses Beispiel abzuschließen, beträgt die Fläche des Dreiecks 9 Zoll2und die Fläche des Rechtecks beträgt 24 Zoll2. Ihre Gesamtfläche beträgt also:
9 in2 + 24 in2 = 33 in2