Inhalt
- Berechnen der Fläche eines Quadrats oder Rechtecks
- Berechnen der Fläche eines Dreiecks
- Bereich eines Kreises
- Umfang eines Quadrats, Rechtecks oder Dreiecks
- Umfang oder Umfang eines Kreises
- Volumen einer Box
- Volumen einer Pyramide
- Volumen eines Zylinders
Die Messung von Fläche, Umfang und Volumen ist für Bauprojekte, Handwerk und andere Anwendungen von entscheidender Bedeutung.
Fläche ist der Raum innerhalb der Grenze einer zweidimensionalen Form. Umfang ist der Abstand um eine zweidimensionale Form wie ein Quadrat oder einen Kreis. Das Volumen ist ein Maß für den dreidimensionalen Raum, den ein Objekt, beispielsweise ein Würfel, einnimmt. Wenn Sie die Objektabmessungen kennen, ist die Messung von Fläche und Volumen einfach.
Oberflächen- und Volumenformeln für alle alltäglichen geometrischen Formen können leicht online gefunden werden, obwohl es keine schlechte Idee ist, zu überprüfen, wie diese bei Bedarf selbst abgeleitet werden können. Sie können auch oft eines von diesen von einem anderen bekommen; Wenn Sie beispielsweise die Formel für die Fläche eines Kreises kennen, können Sie möglicherweise herausfinden, dass das Volumen eines Zylinders nur die Fläche des zugehörigen Kreises (der zugehörigen Kreise) zum Endzeitpunkt der Zylinderhöhe ist.
Berechnen der Fläche eines Quadrats oder Rechtecks
Notieren Sie die Länge (l) und Breite (w) eines Quadrats oder Rechtecks. Ersetzen Sie Ihre Messungen in die Formel
EIN = l × w
nach Bereich zu lösen (EIN). In diesem Beispiel misst ein rechteckiger Garten 5 x 7 m.
Wenn wir die Fläche des Gartens berechnen, erhalten wir:
EIN = 5 m × 7 m = 35 m2
Die Fläche des Gartens beträgt 35 Quadratmeter oder 35 Quadratmeter.
Berechnen der Fläche eines Dreiecks
Messen Sie die Basis (b) und Höhe (h) des Dreiecks. Verwenden Sie die Formel
A = 1/2 (b × h)
um die Fläche eines Dreiecks zu finden. Ein Dreieck mit einer Höhe von 7 m und einer Grundfläche von 3 m hat eine Fläche von
EIN = 1/2 (7 m × 3 m) = 1/2 (21 m)2) = 10,5 m2.
Das Gebiet (EIN) des Dreiecks beträgt 10,5 Quadratmeter oder 10,5 Quadratmeter.
Bereich eines Kreises
Messen Sie den Radius (r) des Kreises. Multiplizieren Sie π (3.14) mit dem Quadrat des Radius, um die Fläche zu berechnen (EIN) eines Kreises.
EIN = π_r_2
Zum Beispiel ein Kreis mit einem Radius (r) von 5 Zoll hat eine Fläche von
EIN = π × (5 × 5) = 78,5 Quadratzoll
Das Gebiet (EIN) eines Kreises mit einem Radius von 5 Zoll beträgt 78,5 Quadratzoll.
Umfang eines Quadrats, Rechtecks oder Dreiecks
Notieren Sie die Längen aller Seiten des Quadrats, Rechtecks oder Dreiecks.
Addieren Sie die Maße, um den Wert des Umfangs zu erhalten (P). Zum Beispiel hat ein rechteckiger Garten eine Größe von 5 x 7 m, zwei Seiten messen 5 m und zwei Seiten messen 7 m. Das Areal (P) ist:
P = 5 + 5 + 7 + 7 = 24 Meter
Der Umfang des rechteckigen Gartens beträgt 24 Meter.
Umfang oder Umfang eines Kreises
Verwenden Sie die Formel
P = π × (2 × r)
den Umfang oder Umfang eines Kreises zu finden. Zum Beispiel hat ein Kreis mit einem Radius von 3 Zoll einen Umfang von
P = & pgr; × (2 × 3) = 18,8 Zoll.
Sie können den Umfang eines Kreises auch anhand des Durchmessers ermitteln (d). Der Durchmesser eines Kreises beträgt das Zweifache des Radius. Die Formel zur Berechnung des Umfangs anhand eines Kreisdurchmessers lautet
P = π × d
Volumen: Die Lautstärke (V) der meisten Objekte können durch Multiplikation der Grundfläche (EIN) nach Höhe (h).
Volumen einer Box
Notieren Sie die Länge (l), Breite (w) und Höhe (h) eines Quadrats oder Rechtecks. Verwenden Sie die Formel
V = (l × w) × h = EIN × h
für das Volumen zu lösen (V). In dieser Formel wird die Grundfläche (EIN) kann durch Multiplizieren der Länge (l) um die Breite (w). Zum Beispiel hat eine Schachtel mit einer Länge von 3 Fuß, einer Breite von 1 Fuß und einer Höhe von 5 Fuß ein Volumen von
V = (3 × 1) × 5 = 15 Kubikfuß.
Die Box ist 15 Kubikfuß.
Volumen einer Pyramide
Verwenden Sie die Formel
V = (1/3) × EIN × h
das Volumen einer Pyramide zu finden. Zum Beispiel für eine Pyramide mit einer Grundfläche (A) von 25 m2 und eine Höhe von 7m
V = (1/3) × 25 × 7 = 58,3 m3
Das Volumen der Pyramide beträgt 58,3 Kubikmeter oder 58,3 Kubikmeter.
Volumen eines Zylinders
Verwenden Sie für einen Zylinder mit kreisförmigem Boden die Formel
V = EIN × h = π_r_2 × h
nach dem Volumen eines Zylinders zu lösen. Beispielsweise hat ein Zylinder mit einem Radius von 2 Metern und einer Höhe von 5 Metern ein Volumen von
V = & pgr; x (2 × 2) × 5 = 62,8 m3
Das Volumen des Zylinders beträgt 62,8 Kubikmeter oder 62,8 Kubikmeter.
Berechnen von Fläche, Umfang und Volumen
Das Berechnen der Fläche, des Umfangs und des Volumens einfacher geometrischer Formen kann durch Anwenden einiger grundlegender Formeln erfolgen. Es ist eine gute Idee, zu lernen und zu verstehen, was sie sind, und diese Formeln in Erinnerung zu behalten.