Wie man die Kubikfuß eines Kreises berechnet

Inhalt

• TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
• Sie müssen den Radius kennen
• Berechnung des Volumens Ihrer Kugel
• Warnungen

Wenn Ihr Lehrer Sie gebeten hat, die Kubikfuß eines Kreises zu finden, könnte dies eine Trickfrage sein. "Kubikfuß" oder Füße³ ist ein Hinweis darauf, dass du in drei Dimensionen arbeitest, was bedeutet, dass du tatsächlich nach dem Volumen eines dreidimensionalen Kreises suchst, der eine Kugel ist. Ein Wasserball, ein Globus oder eine Seifenblase sind bekannte Beispiele für Kugeln.

TL; DR (zu lang; nicht gelesen)

Die Formel zum Ermitteln des Volumens einer Kugel lautet (4/3) × r³ × π, wo r ist der Radius der Kugel.

Sie müssen den Radius kennen

Um das Volumen einer Kugel in Kubikfuß zu berechnen, müssen Sie den Radius der Kugel kennen. Der Radius ist der Abstand vom Mittelpunkt der Kugel zu einem beliebigen Punkt auf der Kugeloberfläche. Wenn Sie den Radius nicht direkt angeben, erhalten Sie möglicherweise den Durchmesser oder den Umfang der Kugel.

Der Durchmesser ist der Abstand von einem beliebigen Punkt auf der Kugel durch den Mittelpunkt der Kugel und setzt sich dann in einer geraden Linie zur Außenseite der Kugel fort. Es ist auch genau doppelt so groß wie der Radius der Kugel. Wenn Sie also den Durchmesser angegeben haben, teilen Sie einfach durch zwei, um den Radius zu erhalten. Wenn Ihre Kugel einen Durchmesser von 10 Fuß hat, ist Ihr Radius:

10 Fuß ÷ 2 = 5 Fuß

Der Umfang der Kugel ist das Maß, das Sie erhalten, wenn Sie ein Maßband ganz um die Außenseite wickeln. Stellen Sie sich vor, Sie messen den Äquator rund um den Globus. Das ist der Umfang einer Kugel. Wenn Sie den Umfang haben, können Sie ihn durch π teilen, um den Durchmesser zu erhalten, und dann das Ergebnis durch 2 teilen, um den Radius zu erhalten. Also, wenn ein Kugelumfang 56,52 Fuß ist, würden Sie berechnen:

56,52 Fuß ÷ π = 18 Fuß (dies ist der Durchmesser)

18 Fuß ÷ 2 = 9 Fuß (dies ist der Radius)

Berechnung des Volumens Ihrer Kugel

Nun, da Sie den Radius Ihrer Kugel in Fuß haben, ist es an der Zeit, das Volumen zu berechnen.

Warnungen

Würfeln Sie den Radius oder multiplizieren Sie den Radius dreimal mit sich selbst. Wenn der Radius Ihrer Kugel 4 Fuß beträgt, haben Sie:




(4 Fuß)³ = 4 Fuß × 4 Fuß × 4 Fuß = 64 Fuß³

Multiplizieren Sie das Ergebnis aus Schritt 1 mit 4/3. Um das Beispiel fortzusetzen, hätten Sie:

64 Fuß³ × 4/3 = 85,33 Fuß³

Ihr Lehrer teilt Ihnen mit, auf wie viele Dezimalstellen Sie runden sollen. Beachten Sie außerdem, dass Sie die Maßeinheit weiterhin zusammen mit Ihren Berechnungen mitführen.

Beenden Sie Ihre Berechnung, indem Sie das Ergebnis aus Schritt 2 mit π multiplizieren. Das Ergebnis ist das Volumen Ihrer Kugel in Kubikfuß. Zum Abschluss des Beispiels gilt Folgendes:

85,33 Fuß³ × π = 267,94 Fuß³