Inhalt
- Magnetfeld einer Magnetableitung
- Induktivität des Solenoids berechnen
- Ableiten der Induktivität eines Solenoids
Ein Elektromagnet ist eine Drahtspule, die wesentlich länger als ihr Durchmesser ist und ein Magnetfeld erzeugt, wenn ein Strom durch sie fließt. In der Praxis ist diese Spule um einen Metallkern gewickelt, und die Stärke des Magnetfelds hängt von der Spulendichte, dem durch die Spule fließenden Strom und den magnetischen Eigenschaften des Kerns ab.
Dies macht einen Elektromagneten zu einer Art Elektromagneten, dessen Zweck es ist, ein gesteuertes Magnetfeld zu erzeugen. Dieses Feld kann je nach Gerät für verschiedene Zwecke genutzt werden, um ein Magnetfeld als Elektromagnet zu erzeugen, Stromänderungen als Induktor zu verhindern oder die im Magnetfeld gespeicherte Energie als Elektromotor in kinetische Energie umzuwandeln .
Magnetfeld einer Magnetableitung
Mit kann das Magnetfeld einer Magnetableitung ermittelt werden Ampères Gesetz. Wir bekommen
Bl = μ0NI
wo B ist die magnetische Flussdichte, l ist die Länge des Solenoids, μ0 ist die magnetische Konstante oder die magnetische Permeabilität in einem Vakuum, N ist die Anzahl der Windungen in der Spule und ich ist der Strom durch die Spule.
Teilen durch l, wir bekommen
B = μ0(N / l) I
wo N / l ist der dreht die Dichte oder die Anzahl der Windungen pro Längeneinheit. Diese Gleichung gilt für Magnetspulen ohne Magnetkerne oder im freien Raum. Die magnetische Konstante beträgt 1,257 × 10-6 Hm.
Das magnetische Permeabilität eines Materials ist seine Fähigkeit, die Bildung eines Magnetfeldes zu unterstützen. Einige Materialien sind besser als andere, daher ist die Permeabilität der Grad der Magnetisierung, den ein Material als Reaktion auf ein Magnetfeld erfährt. Die relative Permeabilität μr sagt uns, wie sehr dies in Bezug auf den freien Raum oder das Vakuum zunimmt.
μ = μr__μ0
wo μ ist die magnetische Permeabilität und μr ist die Relativität. Dies sagt uns, wie stark das Magnetfeld ansteigt, wenn der Elektromagnet einen Materialkern durchläuft. Wenn wir ein magnetisches Material platzieren, z. B. einen Eisenstab, und das Solenoid darum gewickelt ist, wird der Eisenstab das Magnetfeld konzentrieren und die magnetische Flussdichte erhöhen B. Für einen Magneten mit einem Materialkern erhalten wir die Magnetformel
B = μ (N / l) I
Induktivität des Solenoids berechnen
Einer der Hauptzwecke von Elektromagneten in Stromkreisen besteht darin, Änderungen in Stromkreisen zu verhindern. Wenn ein elektrischer Strom durch eine Spule oder ein Solenoid fließt, erzeugt er ein Magnetfeld, dessen Stärke mit der Zeit zunimmt. Dieses sich ändernde Magnetfeld induziert eine elektromotorische Kraft über die Spule, die dem Stromfluss entgegenwirkt. Dieses Phänomen ist als elektromagnetische Induktion bekannt.
Die Induktivität, List das Verhältnis zwischen der induzierten Spannung vund die Änderungsrate des Stroms ich.
L = −v (_d_I/ d_t) _-1
Auflösen nach v das wird
v = -L (_d_I/ d_t) _
Ableiten der Induktivität eines Solenoids
Faradays Law sagt uns die Stärke der induzierten EMF als Reaktion auf ein sich änderndes Magnetfeld
v = −nA (_d_B / _d_t)
Dabei ist n die Anzahl der Windungen in der Spule und EIN ist die Querschnittsfläche der Spule. Wenn wir die Magnetgleichung nach der Zeit differenzieren, erhalten wir
d_B /d_t = μ (N / l) (_ d_I / _d_t)
Wenn wir dies in das Faradaysche Gesetz einsetzen, erhalten wir die induzierte EMF für ein langes Solenoid,
v = - (μN2A / l) (_ d_I / _d_t)
Ersetzen Sie dies in v = -L (_d_I/ d_t) _ wir bekommen
L = μN2A / l
Wir sehen die Induktivität L hängt von der Geometrie der Spule - der Windungsdichte und der Querschnittsfläche - und der magnetischen Permeabilität des Spulenmaterials ab.