Inhalt
- Warum in eine andere Notation konvertieren?
- Eine Einführung in die wissenschaftliche Notation
- Eine Einführung in die technische Notation
- Wissenschaftliche versus technische Notation
Sehr große und sehr kleine Zahlen, die in Standardform geschrieben sind, nehmen viel Platz ein. Sie sind schwer zu lesen und zu verstehen und in der Mathematik schwer anzuwenden. Eine Möglichkeit, eine sehr große oder sehr kleine Zahl zu schreiben, besteht darin, eine andere Form der Notation zu verwenden. Die Konvertierung in eine funktionsfähige Zahl erfolgt in wissenschaftlicher oder technischer Notation.
Warum in eine andere Notation konvertieren?
Eine Zahl wie 0,000000003 ist in mathematischen Gleichungen schwer zu verarbeiten. Es ist auch schwer zu verstehen mit so vielen führenden Nullen. In ähnlicher Weise sind 34.284.000.000 mit Kommas leichter zu lesen, in mathematischen Gleichungen jedoch schwer zu verstehen. Wenn Sie mit sehr großen oder sehr kleinen Zahlen arbeiten, ist es wichtig, dass Sie diese Werte leichter verstehen und damit arbeiten können. Unterschiedliche Notationsformen tragen dazu bei, dass sie leichter zu handhaben sind.
Eine Einführung in die wissenschaftliche Notation
In der wissenschaftlichen Notation wird eine Zahl als Wert zwischen 1 und 10, jedoch ohne 10, multipliziert mit einer Potenz von 10 angezeigt. Eine negative Potenz gibt eine Zahl kleiner als 1 an, während eine positive Potenz eine große Zahl größer als 10 anzeigt. Die Zahl 34.284.000.000 wird in 3.4284 x 10 ^ 10 umgeschrieben. Die 10 ^ 10 gibt an, dass die Dezimalstelle um 10 Stellen nach rechts verschoben wird. Wenn die Zahl sehr klein ist, z. B. 0,000000003, wird sie in 3,0 x 10 ^ -9 umgeschrieben. Die negative Neuner-Potenz zeigt an, dass die Dezimalstellen nach links verschoben werden.
Eine Einführung in die technische Notation
Die technische Notation wandelt eine sehr große oder sehr kleine Zahl mit Zehnerpotenzen in Schritten von drei in einen Wert zwischen eins und 1.000 um. Die Potenzen von 10 sind also nur die Werte 3, 6, 9, 12, ... oder -3, -6, -9, -12 usw. Beispielsweise wird die Zahl 34.284.000.000 in 34.284 x 10 ^ 9 umgeschrieben. Die 10 ^ 9 zeigt an, dass die Dezimalstelle um neun Stellen nach rechts verschoben wird. Bei sehr kleinen Werten, z. B. 0,0003, wird der Wert in 300 x 10 ^ -6 umgeschrieben. Die negative Sechs zeigt an, dass die Dezimalstelle um sechs Stellen nach links verschoben wird.
Wissenschaftliche versus technische Notation
Wissenschaftliche und technische Notation schreiben beide Werte in eine besser lesbare und handhabbare Form. Es gibt jedoch einige Unterschiede zwischen wissenschaftlicher und technischer Notation. Wie bereits erwähnt, unterscheiden sich der Wertebereich und die zulässigen Zehnerpotenzen, mit denen die Werte angegeben werden. Der Hauptgrund für diesen Unterschied liegt darin, dass die technische Notation den Präfixen des metrischen Systems folgt. Präfixe wie Tera-, Giga-, Mega- und Kilo- unterscheiden sich in der Größe um 10 ^ 3 vom nächsthöheren oder niedrigsten Präfix. Ebenso unterscheiden sich die Zahlen in der technischen Notation um 10 ^ 3.