Ein Dreieck ist ein dreiseitiges Polygon. Die Kenntnis der Regeln und Beziehungen zwischen den verschiedenen Dreiecken trägt zum Verständnis der Geometrie bei. Noch wichtiger ist, dass Sie mit diesem Wissen sowohl für Schüler als auch für Senioren am College Zeit bei den wichtigsten SAT-Tests sparen können.
Messen Sie die drei Seiten des Dreiecks mit einem Lineal. Wenn alle drei Seiten gleich lang sind, handelt es sich um ein gleichseitiges Dreieck, und die drei von diesen Seiten eingeschlossenen Winkel sind gleich. Ein gleichseitiges Dreieck ist also auch ein gleichseitiges Dreieck. Ein wichtiger Punkt ist, dass in diesem Fall alle drei Winkel 60 Grad betragen. Unabhängig von der Länge der Seiten beträgt jeder Winkel des Dreiecks 60 Grad.
Gegenprüfung durch Messen der Winkel mit dem Winkelmesser. Wenn jeder Winkel 60 Grad misst, ist das Dreieck gleichwinklig und - per Definition - gleichseitig.
Beschriften Sie das Dreieck mit "gleichschenklig", wenn nur zwei Seiten gleich sind. Denken Sie daran, dass die Winkel zwischen den beiden gleichen Seiten (den Basiswinkeln) gleich sind. Wenn Sie also einen Basiswinkel in einem gleichschenkligen Dreieck kennen, können Sie die anderen beiden Winkel finden. Wenn beispielsweise ein Winkel 55 Grad beträgt, beträgt der andere Basiswinkel 55 Grad. Der dritte Winkel beträgt 70 Grad, abgeleitet von 180 - (55 + 55). Wenn umgekehrt zwei Winkel gleich sind, sind auch zwei Seiten gleich.
Wisse, dass das gleichseitige Dreieck ein Sonderfall des gleichschenkligen Dreiecks ist, da es nicht zwei, sondern alle drei Seiten und alle drei Winkel gleich hat. Ein rechtwinkliges Dreieck ist auch ein Sonderfall des gleichschenkligen Dreiecks. Die Winkel des rechtwinkligen gleichschenkligen Dreiecks betragen 90 Grad, 45 Grad und 45 Grad. Wenn Sie einen Winkel kennen, können Sie die beiden anderen bestimmen.
Erfahren Sie, dass ein rechtwinkliges Dreieck einen 90-Grad-Winkel hat. Die dem 90-Grad-Winkel gegenüberliegende Seite ist die Hypotenuse, und die anderen beiden Seiten sind die Beine des Dreiecks. Das pythagoreische Theorem bezieht sich auf das rechte Dreieck und besagt, dass das Quadrat auf der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate auf den beiden anderen Seiten ist. Ein Sonderfall des rechten Dreiecks ist das Dreieck 30-60-90.
Schauen Sie sich die drei Winkel des Dreiecks an. Wenn jeder Winkel kleiner als 60 Grad ist, bezeichnen Sie das Dreieck als "spitzes" Dreieck. Wenn ein Winkel mehr als 90 Grad misst, ist das Dreieck ein stumpfes Dreieck. Die beiden anderen Winkel des stumpfen Dreiecks betragen weniger als 90 Grad.
Lernen Sie diese grundlegenden Eigenschaften von Dreiecken. Sie sparen Zeit bei der Bearbeitung von Geometrieproblemen. Die Summe der Winkel eines Dreiecks entspricht 180 Grad. Wenn Sie also zwei Winkel kennen, können Sie den dritten ableiten. In besonderen Fällen erhalten Sie die beiden anderen, wenn Sie nur einen Winkel kennen. Wenn Sie einen Innenwinkel kennen, können Sie den Außenwinkel des Dreiecks ermitteln, indem Sie den Innenwinkel von 180 Grad subtrahieren. Wenn der Innenwinkel beispielsweise 80 Grad beträgt, beträgt der entsprechende Außenwinkel 180 - 80 = 100 Grad. Die größte Seite hat den größten Winkel gegenüber. Daraus folgt, dass die kürzeste Seite dem kleinsten Winkel gegenüberliegt.